1.21. TESTY NIEPARAMETRYCZNE: TEST MANNA-WHITNEYA I TEST WILCOXONA

Test Manna-Whitneya i test Wilcoxona są używane do porównywania dwóch grup danych w przypadku, gdy nie możemy przyjąć założenia o rozkładzie normalnym. Więcej informacji o typach testów nieparametrycznych przeczytasz w naszym artykule „Testy nieparametryczne w analizie statystycznej: krótki przegląd”.

Test Manna-Whitneya, nazywany także testem sumy rang, jest używany do porównywania dwóch niezależnych grup danych, aby sprawdzić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między nimi. Jest to nieparametryczny odpowiednik testu t-studenta dla prób niezależnych.

Przebieg Testu Manna-Whitneya:

1. Najpierw łączymy obserwacje z obu grup danych i sortujemy je w porządku rosnącym.

2. Następnie przypisujemy rangi każdej obserwacji na podstawie jej pozycji w uporządkowanych danych. Jeśli dwie obserwacje mają taką samą wartość, otrzymują tę samą rangę, która będzie średnią rangą dla tych obserwacji. Jeśli chcesz zgłębić tę kwestię, polecamy artykuł „Rangowanie danych”.

3. Test Manna-Whitneya opiera się na obliczeniach statystyki U, która mierzy, ile razy obserwacje z jednej grupy przewyższają obserwacje z drugiej grupy.

4. Na podstawie statystyki U możemy obliczyć wartość p, która określa, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami. Jeśli wartość p jest mniejsza niż ustalony poziom istotności (na ogół 0,05), odrzucamy hipotezę zerową, sugerując istnienie różnic. Polecamy również artykuł „Testy parametryczne: Test t-studenta dla prób niezależnych (wprowadzenie do statystyki porównawczej)”.

Test Wilcoxona jest stosowany w przypadku porównywania dwóch powiązanych grup danych, aby ocenić, czy interwencja miała wpływ na wyniki. Jest to nieparametryczny odpowiednik testu t-studenta dla grup niezależnych i jest szczególnie przydatny w badaniach przed i po interwencji lub leczeniu.

Przebieg Testu Wilcoxona:

1. Najpierw obliczamy różnice między odpowiadającymi sobie obserwacjami w dwóch grupach danych.

2. Sortujemy różnice w porządku rosnącym lub malejącym.

3. Przypisujemy rangi każdej różnicy na podstawie jej pozycji w uporządkowanych danych. Tak samo jak w teście Manna-Whitneya, jeśli dwie różnice są takie same, otrzymują tę samą rangę.

4. Test Wilcoxona opiera się na obliczeniach statystyki T, która mierzy, czy zmiany między grupami różnią się od zera (brak efektu).

5. Na podstawie statystyki T obliczamy wartość p, aby stwierdzić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami. Jeśli wartość p jest mniejsza niż ustalony poziom istotności, odrzucamy hipotezę zerową. Zapraszamy do lektury naszego wpisu „Testy parametryczne: Test t-studenta dla prób zależnych (wprowadzenie do statystyki porównawczej)”, gdzie omawiamy ten temat bardziej szczegółowo.

Oba te testy są przydatne w sytuacjach, gdy dane nie spełniają założeń o rozkładzie normalnym lub gdy mamy dane w skali porządkowej. Warto pamiętać, że wybór odpowiedniego testu zależy od kontekstu badawczego i typu danych, które analizujemy. Testy nieparametryczne pozwalają na przeprowadzenie analizy statystycznej w przypadkach, gdzie standardowe testy parametryczne nie są odpowiednie.