1.22. TESTY NIEPARAMETRYCZNE: TEST KRUSKALA-WALLISA I TEST FRIEDMANA

1.22. TESTY NIEPARAMETRYCZNE: TEST KRUSKALA-WALLISA I TEST FRIEDMANA

Test Kruskala-Wallisa i test Friedmana to nieparametryczne narzędzia statystyczne do porównywania trzech lub więcej grup danych. Aby dowiedzieć się więcej, sprawdź nasz artykuł poświęcony temu zagadnieniu: „Testy parametryczne: Analiza wariancji (ANOVA) (wprowadzenie do statystyki porównawczej)”.

Test Kruskala-Wallisa jest używany do porównywania trzech lub więcej niezależnych grup danych, aby stwierdzić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między nimi. Jest to odpowiednik testu ANOVA dla danych nieparametrycznych. Przypomnijmy sobie, jak przebiega ten test:

  1. Skolejkowanie danych. Pierwszym krokiem jest uporządkowanie danych w każdej z grup w porządku rosnącym.
  2. Przypisanie Rang. Następnie przypisujemy rangi każdej obserwacji w ramach każdej grupy. Jeśli dwie obserwacje mają taką samą wartość, otrzymują tę samą rangę, która jest średnią rangą dla tych obserwacji.
  3. Obliczenie Sumy Rang w Grupach. Dla każdej grupy obliczamy sumę rang.
  4. Obliczenie Statystyki H. Test Kruskala-Wallisa opiera się na obliczeniach statystyki H, która mierzy, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami.
  5. Wyliczenie Wartości p. Na podstawie statystyki H obliczamy wartość p, aby stwierdzić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami. Jeśli wartość p jest mniejsza niż ustalony poziom istotności, odrzucamy hipotezę zerową.

Test Friedmana jest stosowany w przypadku porównywania trzech lub więcej powiązanych grup danych, aby ocenić, czy interwencja lub działanie miało wpływ na wyniki w tych grupach. Przebieg tego testu wygląda następująco.

  1. Obliczenie Różnic. Najpierw obliczamy różnice między odpowiadającymi sobie obserwacjami w każdej grupie.
  2. Przypisanie Rang. Przypisujemy rangi każdej różnicy w ramach każdej grupy. Jeśli dwie różnice są takie same, otrzymują tę samą rangę, która jest średnią rangą dla tych różnic.
  3. Obliczenie Sumy Rang dla Grup. Dla każdej grupy obliczamy sumę rang.
  4. Obliczenie Statystyki Q. Test Friedmana opiera się na obliczeniach statystyki Q, która mierzy, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami.
  5. Wyliczenie Wartości p. Na podstawie statystyki Q obliczamy wartość p, aby stwierdzić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami. Jeśli wartość p jest mniejsza niż ustalony poziom istotności, odrzucamy hipotezę zerową.

Test post-hoc Dunn

Gdy wyniki testu Kruskala-Wallisa lub testu Friedmana wskazują na ogólną istotność statystyczną, możemy zastosować testy post-hoc, aby dokładniej określić, które grupy różnią się od siebie. Test Dunn jest jednym z często używanych testów post-hoc w tych analizach. Pozwala na porównywanie wszystkich par grup w celu ustalenia, które z nich różnią się istotnie od siebie.

Testy post-hoc, takie jak test Dunn, pozwalają na bardziej szczegółową analizę danych i identyfikację konkretnych różnic między grupami. Więcej na ten temat przeczytasz w naszym artykule „Testy post-hoc – uzupełnienie analizy wariancji”.

Oba te testy są przydatne w badaniach porównawczych, zarówno dla niezależnych grup danych (Test Kruskala-Wallisa) jak i dla powiązanych grup np. powtarzalnych pomiarów (Test Friedmana). Pomagają one określić, czy istnieją istotne statystycznie różnice między grupami, niezależnie od rozkładu danych, co jest szczególnie przydatne w przypadkach, gdy dane nie spełniają założeń o rozkładzie normalnym.