1.25. ANALIZA CZYNNIKOWA W STATYSTYCE – PODSTAWY I ZASTOSOWANIE
Analiza czynnikowa to technika statystyczna używana do analizy zależności między zestawem zmiennych. Głównym celem analizy czynnikowej jest zrozumienie, jak zmienne są ze sobą powiązane i czy można je grupować w czynniki lub wymiary. Dzięki temu możemy uporządkować dane i znaleźć ukryte struktury. Jeśli chcesz zgłębić tę kwestię, polecamy artykuł „Rodzaje zmiennych”.
Przykład zastosowania analizy czynnikowej
Badacz dysponuje 10 zmiennymi wyrażonymi w skali ilościowej (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J). Po wykonaniu analiz korelacji („każdy z każdym”), gdzie zbadane zostały zależności pomiędzy wszystkimi zmiennymi badacz stwierdza, że między tymi zmiennymi istnieje wiele istotnych statystycznie korelacji (zarówno dodatnich jak i ujemnych).
Zastosowano w kolejnym kroku analizę czynnikową w celu uogólnienia tych wyników. Wyniki analizy czynnikowej wskazują na istnienie dwóch podstawowych czynników w tym zestawie danych. Czynnik 1 zawiera w sobie zmienne, które są ze sobą silnie dodatnio skorelowane (A, B, C, D, E), natomiast czynnik 2 zawiera zmienne, które są ze sobą silnie ujemnie skorelowane (F, G, H, I, J). Jeśli chcesz zgłębić tę kwestię, polecamy artykuły: „Korelacja vs. przyczynowość w statystyce”, „Analiza korelacji”.
Podstawy analizy czynnikowej
1. Na początek wybieramy zestaw zmiennych, które chcemy poddać analizie. Mogą to być zmienne mierzalne, takie jak wyniki badań, cechy demograficzne pacjentów w badaniach medycznych, lub inne dane.
2. Następnie tworzymy model analizy czynnikowej, który zakłada, że zmienne są liniowo zależne od pewnych ukrytych czynników. Model ten jest matematycznym opisem zależności między zmiennymi i czynnikami.
3. Ekstrakcja czynników to kolejny etap, kiedy próbujemy zidentyfikować, ile czynników jest potrzebnych do wyjaśnienia zmienności w danych. Istnieje wiele metod ekstrakcji czynników, takich jak Analiza Głównych Składowych (PCA) czy Analiza Czynnikowa Metodą Największej Wiarygodności (MLFA).
4. Rotacja czynników, aby uzyskać bardziej zrozumiałe i interpretowalne czynniki. Rotacja pomaga uporządkować czynniki w bardziej logiczny sposób.
5. Ostatnim krokiem jest interpretacja uzyskanych czynników. Staramy się zrozumieć, co reprezentują te czynniki i jakie zmienne są z nimi związane. Może to pomóc w wyjaśnieniu ukrytych struktur w danych.
Analiza czynnikowa może pomóc w lepszym zrozumieniu danych i pomóc w podejmowaniu bardziej trafnych decyzji. To narzędzie statystyczne jest szczególnie przydatne, gdy mamy do czynienia z dużą ilością zmiennych i chcemy znaleźć wzorce i zależności między nimi. Więcej na ten temat przeczytasz w naszych wpisach „Techniki modelowania w biostatystyce”, „Data Mining w biostatystyce: Podstawy”.
