1.33. KRZYWE ROC W STATYSTYCE MEDYCZNEJ
Krzywe ROC (ang. Receiver Operating Characteristic) to narzędzie używane w statystyce medycznej do oceny jakości testów diagnostycznych i klasyfikacyjnych. Są one szczególnie przydatne w badaniach medycznych, gdzie dokładność diagnozy jest kluczowa. Dzięki krzywym ROC można ocenić zdolność testu do rozróżniania między pacjentami z daną chorobą, a tymi bez niej.
Podstawowe elementy krzywych roc
1. Układ współrzędnych (Oś X i Oś Y). Na osi X krzywej ROC znajduje się wartość wyliczona z działania „1 – specyficzność”, a na osi Y umieszczona jest czułość. Alternatywą jest umieszczenie na osi X wartości FPR (False Positive Rate), natomiast na osi Y wartości TPR (True Positive Rate).
2. Krzywa ROC. Krzywa ROC jest linią łączącą punkty o różnych wartościach czułości i specyficzności dla różnych wartości progowych testu. Każdy punkt na krzywej odpowiada innemu progu testu, a krzywa pokazuje, jak zmieniają się czułość i specyficzność w miarę zmiany progu.
3. Punkt krytyczny. Punkt na krzywej ROC, który jest szczególnie istotny, to punkt najbliższy górnemu lewemu rogowi wykresu. Po jego wyznaczeniu uzyskujemy tzw. punkt odcięcia.
4. Linia referencyjna, którą można określić, jako „linię przypadku” lub „losowy klasyfikator”. Jeżeli nasza krzywa ROC jest blisko tej linii to nasza zmienna ma małą wartość klasyfikacyjną.
Interpretacja krzywych ROC
- Im bliżej punktu (0,1) na krzywej ROC, tym test jest bardziej skuteczny w rozróżnianiu między przypadkami pozytywnymi a negatywnymi.
- Krzywa ROC, która jest blisko linii przekątnej (linii losowej), sugeruje, że test nie jest skuteczny w diagnozowaniu.
- Pole powierzchni pod krzywą ROC (AUC – Area Under the ROC Curve) mierzy ogólną jakość testu. Im większa wartość AUC, tym test jest bardziej skuteczny.
- Krzywe ROC pozwalają również na dostosowanie progu testu w zależności od priorytetów, np. minimalizacji FPR lub maksymalizacji TPR.
- P wartość dla AUC informuje o tym, z jakim prawdopodobieństwem AUC naszej krzywej różni się od AUC linii referencyjnej.
Zastosowania krzywych ROC w medycynie
Krzywe ROC są szeroko stosowane w medycynie, zwłaszcza w dziedzinach, gdzie dokładność diagnozy ma kluczowe znaczenie, takich jak onkologia, kardiologia czy radiologia. Pomagają lekarzom i badaczom ocenić, jak skuteczne są różne testy diagnostyczne, np. badania obrazowe, testy laboratoryjne czy inne narzędzia medyczne. Inne metody analizy danych w medycynie są opisane w naszych wpisach „Analiza przeżycia w statystyce medycznej”, „Regresja logistyczna w statystyce medycznej”.
Podsumowując, krzywe ROC są ważnym narzędziem w statystyce medycznej, pozwalającym na ocenę jakości testów diagnostycznych i klasyfikacyjnych. Ich interpretacja może pomóc w wyborze najlepszego progu testu, dostosowanego do konkretnej sytuacji klinicznej, oraz ocenić ogólną jakość danego testu.
