1.13. REGRESJA LINIOWA W ANALIZIE STATYSTYCZNEJ

Regresja liniowa to metoda analizy statystycznej, która pozwala nam badać zależność między jedną lub więcej zmiennymi niezależnymi a zmienną zależną (obie zmienne są wyrażone w skali ilościowej). W skrócie, pozwala nam znaleźć liniowy model matematyczny, który opisuje, jak zmienne niezależne wpływają na zmienną zależną. Ten model może być używany do przewidywania wartości zmiennej zależnej na podstawie wartości zmiennych niezależnych. Jeśli chcesz zgłębić tę kwestię, polecamy artykuł „Korelacja vs. przyczynowość w statystyce”.

Aby lepiej zrozumieć, jak działa regresja liniowa, przyjrzyjmy się przykładowi z życia codziennego. Wyobraźmy sobie, że jesteśmy agentami nieruchomości i próbujemy określić, jak cena domu zależy od jego powierzchni. Posiadamy dane dotyczące wielkości różnych domów i ich cen. Chcielibyśmy stworzyć model, który pozwoli nam przewidywać cenę każdego nowego domu na podstawie jego powierzchni.

Regresja liniowa pozwoliłaby nam stworzyć prostą linię, która najlepiej pasuje do naszych danych. Ta linia będzie opisana równaniem liniowym, na przykład: 

Cena    =          a * Powierzchnia          + b, 

gdzie „a” i „b” to współczynniki modelu. 

Dzięki temu równaniu będziemy mogli przewidywać cenę każdego domu na podstawie jego powierzchni. Przykładowy model regresji przyjmuje równanie: Cena = 1,209 * powierzchnia – 6,253. Dzięki niemu można będzie oszacować ceną nieruchomości o powierzchni 120m², która wyniesie 138 827 euro.

Elementy regresji liniowej:

• Zmienna zależna (Y) jest to zmienna, którą chcemy przewidywać lub wyjaśniać. W naszym przykładzie byłaby to cena domu.
• Zmienne niezależne (X) są to zmienne, które używamy do przewidywania lub wyjaśniania zmiennej zależnej. W przypadku powyższego przykładu byłaby to powierzchnia domu.
• Model liniowy. Regresja liniowa zakłada, że zmienna zależna jest liniowo zależna od zmiennych niezależnych. Model ten jest reprezentowany przez równanie liniowe, gdzie współczynniki „a” i „b” określają nachylenie i przesunięcie linii. O tym, jak to działa w praktyce, opisaliśmy w artykule „Zmienne zależne i niezależne w pracach dyplomowych”.

Dlaczego warto poznać regresję liniową?

Regresja liniowa to narzędzie, które znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak nauka społeczna, ekonomia, medycyna, nauki przyrodnicze i wiele innych. Pozwala na analizę zależności między zmiennymi i przewidywanie wyników na podstawie danych. Może być wykorzystywana do podejmowania bardziej świadomych decyzji zarówno w badaniach naukowych, jak i biznesie. W pewnym sensie regresja liniowa może być traktowana, jako uzupełnienie analizy korelacji.

Regresja liniowa to kluczowa technika w analizie statystycznej, która pomaga nam zrozumieć zależności między zmiennymi i przewidywać wyniki na podstawie danych. Niezależnie od twojego obszaru zainteresowań, poznanie podstaw regresji liniowej może być niezwykle wartościowe. W kolejnych wpisach na naszym blogu będziemy omawiać bardziej zaawansowane aspekty tej techniki i jak ją stosować w praktyce. Zapraszamy do lektury naszego wpisu „Zastosowanie analizy regresji w rozprawach doktorskich”, gdzie omawiamy ten temat bardziej szczegółowo.